Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (R) स्वसम और संक्रमणीय है, तो क्या (R) अवश्य तुल्यता संबंध होगा?

If (R) is reflexive and transitive, must (R) be an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. नहीं, सममितता भी चाहिएNo, symmetry is also needed

Step 1

Concept

Equivalence relation needs symmetry along with reflexivity and transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

Many relations like \(\le\) are reflexive and transitive but not symmetric.

Step 3

Exam Tip

All three properties are required for equivalence. चरण 1: तुल्यता संबंध में स्वसमता और संक्रमणीयता के साथ सममितता भी चाहिए। चरण 2: कई संबंध जैसे \(\le\) स्वसम और संक्रमणीय होते हैं, पर सममित नहीं। चरण 3: तुल्यता के लिए तीनों गुण पूरे होने चाहिए।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) स्वसम और संक्रमणीय है, तो क्या (R) अवश्य तुल्यता संबंध होगा? / If (R) is reflexive and transitive, must (R) be an equivalence relation?

Correct Answer: B. नहीं, सममितता भी चाहिए / No, symmetry is also needed. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में स्वसमता और संक्रमणीयता के साथ सममितता भी चाहिए। चरण 2: कई संबंध जैसे \(\le\) स्वसम और संक्रमणीय होते हैं, पर सममित नहीं। चरण 3: तुल्यता के लिए तीनों गुण पूरे होने चाहिए। / Step 1: Equivalence relation needs symmetry along with reflexivity and transitivity. Step 2: Many relations like \(\le\) are reflexive and transitive but not symmetric. Step 3: All three properties are required for equivalence.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Equivalence relation needs symmetry along with reflexivity and transitivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

All three properties are required for equivalence. चरण 1: तुल्यता संबंध में स्वसमता और संक्रमणीयता के साथ सममितता भी चाहिए। चरण 2: कई संबंध जैसे \(\le\) स्वसम और संक्रमणीय होते हैं, पर सममित नहीं। चरण 3: तुल्यता के लिए तीनों गुण पूरे होने चाहिए।