Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

यदि (R) तुल्यता सम्बन्ध है और \(a\not R b\), तो ([a]) और ([b]) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) is an equivalence relation and \(a\not R b\), which statement about ([a]) and ([b]) is correct?

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Correct Answer

A. \([a]\cap[b]=\varnothing\)

Step 1

Concept

In an equivalence relation, two classes are either equal or disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

If (a) and (b) are not related, their classes cannot be equal.

Step 3

Exam Tip

Therefore the intersection of their classes is empty. चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में दो वर्ग या तो समान होते हैं या असंयुक्त होते हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) सम्बन्धित नहीं हैं, तो उनके वर्ग समान नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए उनके वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा।

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यदि (R) तुल्यता सम्बन्ध है और \(a\not R b\), तो ([a]) और ([b]) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) is an equivalence relation and \(a\not R b\), which statement about ([a]) and ([b]) is correct?

Correct Answer: A. \([a]\cap[b]=\varnothing\). Explanation: चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में दो वर्ग या तो समान होते हैं या असंयुक्त होते हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) सम्बन्धित नहीं हैं, तो उनके वर्ग समान नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए उनके वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Step 1: In an equivalence relation, two classes are either equal or disjoint. Step 2: If (a) and (b) are not related, their classes cannot be equal. Step 3: Therefore the intersection of their classes is empty.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an equivalence relation, two classes are either equal or disjoint.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the intersection of their classes is empty. चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में दो वर्ग या तो समान होते हैं या असंयुक्त होते हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) सम्बन्धित नहीं हैं, तो उनके वर्ग समान नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए उनके वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा।