Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि (R) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) is a reflexive relation on a set (A), which statement about \(R^{-1}\) is correct?

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Correct Answer

A. \(R^{-1}\) हमेशा स्ववाची होगा\(R^{-1}\) is always reflexive

Step 1

Concept

Since (R) is reflexive, every \((a,a) \in R\).

Step 2

Why this answer is correct

The inverse of ((a,a)) is again ((a,a)).

Step 3

Exam Tip

Diagonal pairs remain unchanged in the inverse relation. चरण 1: स्ववाची होने से हर \((a,a) \in R\) है। चरण 2: उल्टे संबंध में ((a,a)) का उल्टा भी ((a,a)) ही रहता है। चरण 3: उल्टा संबंध बनाते समय विकर्ण युग्म नहीं बदलते।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) is a reflexive relation on a set (A), which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^{-1}\) हमेशा स्ववाची होगा / \(R^{-1}\) is always reflexive. Explanation: चरण 1: स्ववाची होने से हर \((a,a) \in R\) है। चरण 2: उल्टे संबंध में ((a,a)) का उल्टा भी ((a,a)) ही रहता है। चरण 3: उल्टा संबंध बनाते समय विकर्ण युग्म नहीं बदलते। / Step 1: Since (R) is reflexive, every \((a,a) \in R\). Step 2: The inverse of ((a,a)) is again ((a,a)). Step 3: Diagonal pairs remain unchanged in the inverse relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since (R) is reflexive, every \((a,a) \in R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Diagonal pairs remain unchanged in the inverse relation. चरण 1: स्ववाची होने से हर \((a,a) \in R\) है। चरण 2: उल्टे संबंध में ((a,a)) का उल्टा भी ((a,a)) ही रहता है। चरण 3: उल्टा संबंध बनाते समय विकर्ण युग्म नहीं बदलते।