Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि (R) और (S) संक्रामक संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (R) and (S) are transitive relations, choose the correct statement about \(R\cap S\).

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Correct Answer

A. यह हमेशा संक्रामक होगाIt is always transitive

Step 1

Concept

If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), both pairs are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity of (R) puts ((a,c)) in (R), and transitivity of (S) puts it in (S).

Step 3

Exam Tip

Hence ((a,c)) is in the intersection. चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) \(R\cap S\) में हैं, तो दोनों युग्म (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R) की संक्रामकता से ((a,c)) (R) में और (S) की संक्रामकता से (S) में होगा। चरण 3: इसलिए ((a,c)) प्रतिच्छेद में होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) संक्रामक संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन चुनिए। / If (R) and (S) are transitive relations, choose the correct statement about \(R\cap S\).

Correct Answer: A. यह हमेशा संक्रामक होगा / It is always transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) \(R\cap S\) में हैं, तो दोनों युग्म (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R) की संक्रामकता से ((a,c)) (R) में और (S) की संक्रामकता से (S) में होगा। चरण 3: इसलिए ((a,c)) प्रतिच्छेद में होगा। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), both pairs are in both (R) and (S). Step 2: Transitivity of (R) puts ((a,c)) in (R), and transitivity of (S) puts it in (S). Step 3: Hence ((a,c)) is in the intersection.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), both pairs are in both (R) and (S).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence ((a,c)) is in the intersection. चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) \(R\cap S\) में हैं, तो दोनों युग्म (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R) की संक्रामकता से ((a,c)) (R) में और (S) की संक्रामकता से (S) में होगा। चरण 3: इसलिए ((a,c)) प्रतिच्छेद में होगा।