Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) and (S) are symmetric relations, which statement about \(R\cap S\) is correct?

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Correct Answer

A. यह हमेशा सममित होगाIt is always symmetric

Step 1

Concept

If ((a,b)) is in \(R\cap S\), it is in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

Since both are symmetric, ((b,a)) is in both.

Step 3

Exam Tip

Hence ((b,a)) is in \(R\cap S\), so the intersection is symmetric. चरण 1: यदि ((a,b)) \(R\cap S\) में है, तो वह (R) और (S) दोनों में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a)) \(R\cap S\) में भी होगा और प्रतिच्छेद सममित रहेगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) and (S) are symmetric relations, which statement about \(R\cap S\) is correct?

Correct Answer: A. यह हमेशा सममित होगा / It is always symmetric. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) \(R\cap S\) में है, तो वह (R) और (S) दोनों में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a)) \(R\cap S\) में भी होगा और प्रतिच्छेद सममित रहेगा। / Step 1: If ((a,b)) is in \(R\cap S\), it is in both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) is in both. Step 3: Hence ((b,a)) is in \(R\cap S\), so the intersection is symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If ((a,b)) is in \(R\cap S\), it is in both (R) and (S).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence ((b,a)) is in \(R\cap S\), so the intersection is symmetric. चरण 1: यदि ((a,b)) \(R\cap S\) में है, तो वह (R) और (S) दोनों में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a)) \(R\cap S\) में भी होगा और प्रतिच्छेद सममित रहेगा।