यदि (R) और (S) एक ही समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध हैं, तो \(R \cap S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Correct Answer: A. \(R \cap S\) हमेशा स्ववाची होगा / \(R \cap S\) is always reflexive. Explanation: चरण 1: (R) और (S) दोनों में हर ((a,a)) मौजूद है। चरण 2: जो युग्म दोनों में होगा, वह \(R \cap S\) में भी होगा, इसलिए सभी विकर्ण युग्म बने रहेंगे। चरण 3: स्ववाची संबंधों का प्रतिच्छेद भी स्ववाची होता है। / Step 1: Every ((a,a)) is present in both (R) and (S). Step 2: A pair common to both remains in \(R \cap S\), so all diagonal pairs remain. Step 3: The intersection of reflexive relations is reflexive.

Every ((a,a)) is present in both (R) and (S).

The intersection of reflexive relations is reflexive. चरण 1: (R) और (S) दोनों में हर ((a,a)) मौजूद है। चरण 2: जो युग्म दोनों में होगा, वह \(R \cap S\) में भी होगा, इसलिए सभी विकर्ण युग्म बने रहेंगे। चरण 3: स्ववाची संबंधों का प्रतिच्छेद भी स्ववाची होता है।