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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

यदि (R) और (S) तुल्यता सम्बन्ध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में कौन-सा कथन सामान्यतः सही है?

If (R) and (S) are equivalence relations, which statement is generally true about \(R\cup S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह हमेशा तुल्यता सम्बन्ध नहीं होताIt is not always an equivalence relation

Step 1

Concept

संघ में स्वतुल्यता और सममिति अक्सर बच सकती हैं। / Reflexivity and symmetry may often remain in the union.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन संक्रामकता टूट सकती है, क्योंकि एक युग्म (R) से और दूसरा (S) से आ सकता है। / But transitivity can fail because one pair may come from (R) and another from (S).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(R\cup S\) को बिना जाँच तुल्यता सम्बन्ध नहीं माना जाता। / Therefore \(R\cup S\) is not assumed to be an equivalence relation without checking.

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यदि (R) और (S) तुल्यता सम्बन्ध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में कौन-सा कथन सामान्यतः सही है? / If (R) and (S) are equivalence relations, which statement is generally true about \(R\cup S\)?

Correct Answer: A. यह हमेशा तुल्यता सम्बन्ध नहीं होता / It is not always an equivalence relation. Explanation: चरण 1: संघ में स्वतुल्यता और सममिति अक्सर बच सकती हैं। चरण 2: लेकिन संक्रामकता टूट सकती है, क्योंकि एक युग्म (R) से और दूसरा (S) से आ सकता है। चरण 3: इसलिए \(R\cup S\) को बिना जाँच तुल्यता सम्बन्ध नहीं माना जाता। / Step 1: Reflexivity and symmetry may often remain in the union. Step 2: But transitivity can fail because one pair may come from (R) and another from (S). Step 3: Therefore \(R\cup S\) is not assumed to be an equivalence relation without checking.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन संक्रामकता टूट सकती है, क्योंकि एक युग्म (R) से और दूसरा (S) से आ सकता है। / But transitivity can fail because one pair may come from (R) and another from (S).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \(R\cup S\) को बिना जाँच तुल्यता सम्बन्ध नहीं माना जाता। / Therefore \(R\cup S\) is not assumed to be an equivalence relation without checking.