Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर तुल्यता संबंध हैं और \(R\subseteq S\), तो कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (R) and (S) are equivalence relations on (A) and \(R\subseteq S\), which statement is always true?

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Correct Answer

A. यदि (aRb), तो (aSb)If (aRb), then (aSb)

Step 1

Concept

\(R\subseteq S\) means every pair of (R) is also in (S).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore (aRb) implies (aSb).

Step 3

Exam Tip

The converse need not hold because (S) may be a larger relation. चरण 1: \(R\subseteq S\) का अर्थ है (R) का हर युग्म (S) में भी है। चरण 2: इसलिए (aRb) होने पर (aSb) अवश्य होगा। चरण 3: उल्टा कथन जरूरी नहीं, क्योंकि (S) बड़ा संबंध हो सकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर तुल्यता संबंध हैं और \(R\subseteq S\), तो कौन सा कथन हमेशा सही है? / If (R) and (S) are equivalence relations on (A) and \(R\subseteq S\), which statement is always true?

Correct Answer: A. यदि (aRb), तो (aSb) / If (aRb), then (aSb). Explanation: चरण 1: \(R\subseteq S\) का अर्थ है (R) का हर युग्म (S) में भी है। चरण 2: इसलिए (aRb) होने पर (aSb) अवश्य होगा। चरण 3: उल्टा कथन जरूरी नहीं, क्योंकि (S) बड़ा संबंध हो सकता है। / Step 1: \(R\subseteq S\) means every pair of (R) is also in (S). Step 2: Therefore (aRb) implies (aSb). Step 3: The converse need not hold because (S) may be a larger relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(R\subseteq S\) means every pair of (R) is also in (S).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The converse need not hold because (S) may be a larger relation. चरण 1: \(R\subseteq S\) का अर्थ है (R) का हर युग्म (S) में भी है। चरण 2: इसलिए (aRb) होने पर (aSb) अवश्य होगा। चरण 3: उल्टा कथन जरूरी नहीं, क्योंकि (S) बड़ा संबंध हो सकता है।