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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो (R-S) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) and (S) are both symmetric relations, which statement about (R-S) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह हमेशा सममित होगाit is always symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R-S\), तो \((a,b)\in R\) और \((a,b)\notin S\)। / If \((a,b)\in R-S\), then \((a,b)\in R\) and \((a,b)\notin S\).

Step 2

Why this answer is correct

(R) सममित है, इसलिए \((b,a)\in R\); (S) सममित है, इसलिए यदि \((b,a)\in S\) होता तो \((a,b)\in S\) भी होता। / Since (R) is symmetric, \((b,a)\in R\); since (S) is symmetric, \((b,a)\in S\) would imply \((a,b)\in S\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \((b,a)\notin S\) और \((b,a)\in R-S\)। / Hence \((b,a)\notin S\), so \((b,a)\in R-S\).

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यदि (R) और (S) दोनों सममित संबंध हैं, तो (R-S) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) and (S) are both symmetric relations, which statement about (R-S) is correct?

Correct Answer: A. यह हमेशा सममित होगा / it is always symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R-S\), तो \((a,b)\in R\) और \((a,b)\notin S\)। चरण 2: (R) सममित है, इसलिए \((b,a)\in R\); (S) सममित है, इसलिए यदि \((b,a)\in S\) होता तो \((a,b)\in S\) भी होता। चरण 3: इसलिए \((b,a)\notin S\) और \((b,a)\in R-S\)। / Step 1: If \((a,b)\in R-S\), then \((a,b)\in R\) and \((a,b)\notin S\). Step 2: Since (R) is symmetric, \((b,a)\in R\); since (S) is symmetric, \((b,a)\in S\) would imply \((a,b)\in S\). Step 3: Hence \((b,a)\notin S\), so \((b,a)\in R-S\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) सममित है, इसलिए \((b,a)\in R\); (S) सममित है, इसलिए यदि \((b,a)\in S\) होता तो \((a,b)\in S\) भी होता। / Since (R) is symmetric, \((b,a)\in R\); since (S) is symmetric, \((b,a)\in S\) would imply \((a,b)\in S\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \((b,a)\notin S\) और \((b,a)\in R-S\)। / Hence \((b,a)\notin S\), so \((b,a)\in R-S\).