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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

यदि (R) और (S) दोनों प्रतिवर्ती संबंध हैं, तो (R-S) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (R) and (S) are both reflexive relations, which statement about (R-S) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह कभी प्रतिवर्ती नहीं होगाit is never reflexive

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने से सभी विकर्ण युग्म (R) और (S) दोनों में हैं। / Since both relations are reflexive, all diagonal pairs lie in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

(R-S) में वे युग्म हट जाते हैं जो (S) में भी हैं। / In (R-S), pairs that also lie in (S) are removed.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कोई भी विकर्ण युग्म (R-S) में नहीं रहेगा, अतः यह प्रतिवर्ती नहीं हो सकता। / Therefore no diagonal pair remains in (R-S), so it cannot be reflexive.

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यदि (R) और (S) दोनों प्रतिवर्ती संबंध हैं, तो (R-S) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If (R) and (S) are both reflexive relations, which statement about (R-S) is correct?

Correct Answer: B. यह कभी प्रतिवर्ती नहीं होगा / it is never reflexive. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती होने से सभी विकर्ण युग्म (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R-S) में वे युग्म हट जाते हैं जो (S) में भी हैं। चरण 3: इसलिए कोई भी विकर्ण युग्म (R-S) में नहीं रहेगा, अतः यह प्रतिवर्ती नहीं हो सकता। / Step 1: Since both relations are reflexive, all diagonal pairs lie in both (R) and (S). Step 2: In (R-S), pairs that also lie in (S) are removed. Step 3: Therefore no diagonal pair remains in (R-S), so it cannot be reflexive.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(R-S) में वे युग्म हट जाते हैं जो (S) में भी हैं। / In (R-S), pairs that also lie in (S) are removed.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए कोई भी विकर्ण युग्म (R-S) में नहीं रहेगा, अतः यह प्रतिवर्ती नहीं हो सकता। / Therefore no diagonal pair remains in (R-S), so it cannot be reflexive.