Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

यदि \(R=A\times A\) है और (A) अरिक्त है, तो \(R^c\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(R=A\times A\) and (A) is non-empty, which statement about \(R^c\) is correct?

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Correct Answer

A. \(R^c\) स्वतुल्य नहीं है\(R^c\) is not reflexive

Step 1

Concept

The complement of \(A\times A\) inside \(A\times A\) is the empty relation.

Step 2

Why this answer is correct

On a non-empty (A), the empty relation has no self-pair.

Step 3

Exam Tip

Therefore it is not reflexive. चरण 1: \(A\times A\) का पूरक \(A\times A\) के भीतर रिक्त सम्बन्ध होता है। चरण 2: अरिक्त (A) पर रिक्त सम्बन्ध में कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं होता। चरण 3: इसलिए वह स्वतुल्य नहीं होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=A\times A\) है और (A) अरिक्त है, तो \(R^c\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \(R=A\times A\) and (A) is non-empty, which statement about \(R^c\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^c\) स्वतुल्य नहीं है / \(R^c\) is not reflexive. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) का पूरक \(A\times A\) के भीतर रिक्त सम्बन्ध होता है। चरण 2: अरिक्त (A) पर रिक्त सम्बन्ध में कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं होता। चरण 3: इसलिए वह स्वतुल्य नहीं होगा। / Step 1: The complement of \(A\times A\) inside \(A\times A\) is the empty relation. Step 2: On a non-empty (A), the empty relation has no self-pair. Step 3: Therefore it is not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The complement of \(A\times A\) inside \(A\times A\) is the empty relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore it is not reflexive. चरण 1: \(A\times A\) का पूरक \(A\times A\) के भीतर रिक्त सम्बन्ध होता है। चरण 2: अरिक्त (A) पर रिक्त सम्बन्ध में कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं होता। चरण 3: इसलिए वह स्वतुल्य नहीं होगा।