Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और \(a-b>2}), तो क्या (R) संक्रमण है\)?

\(If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(a-b>2}), is (R) transitive\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

If (a-b>2) and (b-c>2), adding gives (a-c>4).

Step 2

Why this answer is correct

Since (a-c>4) implies (a-c>2), transitivity holds.

Step 3

Exam Tip

Adding inequalities can give a stronger conclusion. चरण 1: यदि (a-b>2) और (b-c>2), तो जोड़ने पर (a-c>4) मिलेगा। चरण 2: (a-c>4) से (a-c>2) भी सही है, इसलिए संक्रमण पूरा होता है। चरण 3: असमानता जोड़ते समय मजबूत निष्कर्ष मिल सकता है।

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\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और a-b>2}), तो क्या (R) संक्रमण है? \(/ If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(a-b>2}), is (R) transitive\)?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि (a-b>2) और (b-c>2), तो जोड़ने पर (a-c>4) मिलेगा। चरण 2: (a-c>4) से (a-c>2) भी सही है, इसलिए संक्रमण पूरा होता है। चरण 3: असमानता जोड़ते समय मजबूत निष्कर्ष मिल सकता है। / Step 1: If (a-b>2) and (b-c>2), adding gives (a-c>4). Step 2: Since (a-c>4) implies (a-c>2), transitivity holds. Step 3: Adding inequalities can give a stronger conclusion.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a-b>2) and (b-c>2), adding gives (a-c>4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Adding inequalities can give a stronger conclusion. चरण 1: यदि (a-b>2) और (b-c>2), तो जोड़ने पर (a-c>4) मिलेगा। चरण 2: (a-c>4) से (a-c>2) भी सही है, इसलिए संक्रमण पूरा होता है। चरण 3: असमानता जोड़ते समय मजबूत निष्कर्ष मिल सकता है।