Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\), तो (R) आंशिक क्रम संबंध क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), why is (R) not a partial order relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,4)) अनुपस्थित हैBecause ((1,4)) is missing

Step 1

Concept

A partial order requires transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)), and ((1,2)) with ((2,4)) also requires ((1,4)).

Step 3

Exam Tip

Since ((1,4)) is missing, transitivity fails. चरण 1: आंशिक क्रम के लिए संक्रामकता जरूरी है। चरण 2: ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए, या ((1,2)), ((2,4)) से भी ((1,4)) चाहिए। चरण 3: ((1,4)) अनुपस्थित है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\), तो (R) आंशिक क्रम संबंध क्यों नहीं है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), why is (R) not a partial order relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,4)) अनुपस्थित है / Because ((1,4)) is missing. Explanation: चरण 1: आंशिक क्रम के लिए संक्रामकता जरूरी है। चरण 2: ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए, या ((1,2)), ((2,4)) से भी ((1,4)) चाहिए। चरण 3: ((1,4)) अनुपस्थित है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: A partial order requires transitivity. Step 2: ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)), and ((1,2)) with ((2,4)) also requires ((1,4)). Step 3: Since ((1,4)) is missing, transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A partial order requires transitivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since ((1,4)) is missing, transitivity fails. चरण 1: आंशिक क्रम के लिए संक्रामकता जरूरी है। चरण 2: ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए, या ((1,2)), ((2,4)) से भी ((1,4)) चाहिए। चरण 3: ((1,4)) अनुपस्थित है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।