Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\), तो (R) आंशिक क्रम संबंध क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) not a partial order relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि संक्रामकता नहीं हैBecause transitivity is absent

Step 1

Concept

A partial order needs reflexivity, antisymmetry and transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing.

Step 3

Exam Tip

Thus transitivity is absent, so it is not a partial order. चरण 1: आंशिक क्रम के लिए स्वपरकता, प्रतिसममितता और संक्रामकता चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है। चरण 3: इसलिए संक्रामकता नहीं है और संबंध आंशिक क्रम नहीं है।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\), तो (R) आंशिक क्रम संबंध क्यों नहीं है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) not a partial order relation?

Correct Answer: A. क्योंकि संक्रामकता नहीं है / Because transitivity is absent. Explanation: चरण 1: आंशिक क्रम के लिए स्वपरकता, प्रतिसममितता और संक्रामकता चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है। चरण 3: इसलिए संक्रामकता नहीं है और संबंध आंशिक क्रम नहीं है। / Step 1: A partial order needs reflexivity, antisymmetry and transitivity. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing. Step 3: Thus transitivity is absent, so it is not a partial order.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A partial order needs reflexivity, antisymmetry and transitivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Thus transitivity is absent, so it is not a partial order. चरण 1: आंशिक क्रम के लिए स्वपरकता, प्रतिसममितता और संक्रामकता चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है। चरण 3: इसलिए संक्रामकता नहीं है और संबंध आंशिक क्रम नहीं है।