Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि किसी संबंध (R) की मैट्रिक्स (M) है, तो (R) के सममित होने की सही मैट्रिक्स शर्त क्या है?

If (M) is the matrix of a relation (R), what is the correct matrix condition for (R) to be symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(M=M^T\)

Step 1

Concept

(\(a_i,a_j\)) in a relation means \(m_{ij}=1\).

Step 2

Why this answer is correct

Symmetry requires (\(a_j,a_i\)), meaning \(m_{ji}=1\).

Step 3

Exam Tip

Thus \(m_{ij}=m_{ji}\) for all (i,j), so \(M=M^T\). चरण 1: संबंध में (\(a_i,a_j\)) होने का अर्थ मैट्रिक्स में \(m_{ij}=1\) है। चरण 2: सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी होना चाहिए, यानी \(m_{ji}=1\)। चरण 3: इसलिए हर (i,j) के लिए \(m_{ij}=m_{ji}\), अर्थात \(M=M^T\)।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संबंध (R) की मैट्रिक्स (M) है, तो (R) के सममित होने की सही मैट्रिक्स शर्त क्या है? / If (M) is the matrix of a relation (R), what is the correct matrix condition for (R) to be symmetric?

Correct Answer: A. \(M=M^T\). Explanation: चरण 1: संबंध में (\(a_i,a_j\)) होने का अर्थ मैट्रिक्स में \(m_{ij}=1\) है। चरण 2: सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी होना चाहिए, यानी \(m_{ji}=1\)। चरण 3: इसलिए हर (i,j) के लिए \(m_{ij}=m_{ji}\), अर्थात \(M=M^T\)। / Step 1: (\(a_i,a_j\)) in a relation means \(m_{ij}=1\). Step 2: Symmetry requires (\(a_j,a_i\)), meaning \(m_{ji}=1\). Step 3: Thus \(m_{ij}=m_{ji}\) for all (i,j), so \(M=M^T\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(\(a_i,a_j\)) in a relation means \(m_{ij}=1\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Thus \(m_{ij}=m_{ji}\) for all (i,j), so \(M=M^T\). चरण 1: संबंध में (\(a_i,a_j\)) होने का अर्थ मैट्रिक्स में \(m_{ij}=1\) है। चरण 2: सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी होना चाहिए, यानी \(m_{ji}=1\)। चरण 3: इसलिए हर (i,j) के लिए \(m_{ij}=m_{ji}\), अर्थात \(M=M^T\)।