Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

यदि \(g\circ f\) आच्छादी है, तो (f) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सत्य नहीं है?

If \(g\circ f\) is onto, which statement about (f) is not always true?

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Correct Answer

A. (f) आच्छादी है(f) is onto

Step 1

Concept

If \(g\circ f\) is onto, (g) must be onto.

Step 2

Why this answer is correct

But (f) need not cover all of (B), because (g) may cover (C) using only part of (B).

Step 3

Exam Tip

In composition questions, keep the roles of inner and outer functions separate. चरण 1: \(g\circ f\) आच्छादी होने से (g) का आच्छादी होना निश्चित है। चरण 2: पर (f) पूरे (B) को ढके यह जरूरी नहीं, क्योंकि (g) को (C) ढकने के लिए (B) के सभी तत्वों की जरूरत नहीं हो सकती। चरण 3: संयोजन के निष्कर्ष में भीतरी और बाहरी फलन की भूमिका अलग रखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(g\circ f\) आच्छादी है, तो (f) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सत्य नहीं है? / If \(g\circ f\) is onto, which statement about (f) is not always true?

Correct Answer: A. (f) आच्छादी है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: \(g\circ f\) आच्छादी होने से (g) का आच्छादी होना निश्चित है। चरण 2: पर (f) पूरे (B) को ढके यह जरूरी नहीं, क्योंकि (g) को (C) ढकने के लिए (B) के सभी तत्वों की जरूरत नहीं हो सकती। चरण 3: संयोजन के निष्कर्ष में भीतरी और बाहरी फलन की भूमिका अलग रखें। / Step 1: If \(g\circ f\) is onto, (g) must be onto. Step 2: But (f) need not cover all of (B), because (g) may cover (C) using only part of (B). Step 3: In composition questions, keep the roles of inner and outer functions separate.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(g\circ f\) is onto, (g) must be onto.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In composition questions, keep the roles of inner and outer functions separate. चरण 1: \(g\circ f\) आच्छादी होने से (g) का आच्छादी होना निश्चित है। चरण 2: पर (f) पूरे (B) को ढके यह जरूरी नहीं, क्योंकि (g) को (C) ढकने के लिए (B) के सभी तत्वों की जरूरत नहीं हो सकती। चरण 3: संयोजन के निष्कर्ष में भीतरी और बाहरी फलन की भूमिका अलग रखें।