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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

यदि \(g\circ f\) आच्छादी है, तो (f) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सत्य नहीं है?

If \(g\circ f\) is onto, which statement about (f) is not always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (f) आच्छादी है(f) is onto

Step 1

Concept

\(g\circ f\) आच्छादी होने से (g) का आच्छादी होना निश्चित है। / If \(g\circ f\) is onto, (g) must be onto.

Step 2

Why this answer is correct

पर (f) पूरे (B) को ढके यह जरूरी नहीं, क्योंकि (g) को (C) ढकने के लिए (B) के सभी तत्वों की जरूरत नहीं हो सकती। / But (f) need not cover all of (B), because (g) may cover (C) using only part of (B).

Step 3

Exam Tip

संयोजन के निष्कर्ष में भीतरी और बाहरी फलन की भूमिका अलग रखें। / In composition questions, keep the roles of inner and outer functions separate.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(g\circ f\) आच्छादी है, तो (f) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सत्य नहीं है? / If \(g\circ f\) is onto, which statement about (f) is not always true?

Correct Answer: A. (f) आच्छादी है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: \(g\circ f\) आच्छादी होने से (g) का आच्छादी होना निश्चित है। चरण 2: पर (f) पूरे (B) को ढके यह जरूरी नहीं, क्योंकि (g) को (C) ढकने के लिए (B) के सभी तत्वों की जरूरत नहीं हो सकती। चरण 3: संयोजन के निष्कर्ष में भीतरी और बाहरी फलन की भूमिका अलग रखें। / Step 1: If \(g\circ f\) is onto, (g) must be onto. Step 2: But (f) need not cover all of (B), because (g) may cover (C) using only part of (B). Step 3: In composition questions, keep the roles of inner and outer functions separate.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पर (f) पूरे (B) को ढके यह जरूरी नहीं, क्योंकि (g) को (C) ढकने के लिए (B) के सभी तत्वों की जरूरत नहीं हो सकती। / But (f) need not cover all of (B), because (g) may cover (C) using only part of (B).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयोजन के निष्कर्ष में भीतरी और बाहरी फलन की भूमिका अलग रखें। / In composition questions, keep the roles of inner and outer functions separate.