Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 21

यदि (f(x)=|x-5|), तो (f^{-1}({3})) कौन-सा समुच्चय है?

If (f(x)=|x-5|), what is the set (f^{-1}({3}))?

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Correct Answer

A. ({2,8})

Step 1

Concept

To find the preimage, solve (|x-5|=3).

Step 2

Why this answer is correct

This gives (x-5=3) or (x-5=-3).

Step 3

Exam Tip

Hence (x=8) or (x=2), so the preimage is ({2,8}). चरण 1: पूर्वछवि के लिए (|x-5|=3) हल करें। चरण 2: इससे (x-5=3) या (x-5=-3) मिलता है। चरण 3: इसलिए (x=8) या (x=2), अतः पूर्वछवि ({2,8}) है।

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यदि (f(x)=|x-5|), तो (f^{-1}({3})) कौन-सा समुच्चय है? / If (f(x)=|x-5|), what is the set (f^{-1}({3}))?

Correct Answer: A. ({2,8}). Explanation: चरण 1: पूर्वछवि के लिए (|x-5|=3) हल करें। चरण 2: इससे (x-5=3) या (x-5=-3) मिलता है। चरण 3: इसलिए (x=8) या (x=2), अतः पूर्वछवि ({2,8}) है। / Step 1: To find the preimage, solve (|x-5|=3). Step 2: This gives (x-5=3) or (x-5=-3). Step 3: Hence (x=8) or (x=2), so the preimage is ({2,8}).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To find the preimage, solve (|x-5|=3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence (x=8) or (x=2), so the preimage is ({2,8}). चरण 1: पूर्वछवि के लिए (|x-5|=3) हल करें। चरण 2: इससे (x-5=3) या (x-5=-3) मिलता है। चरण 3: इसलिए (x=8) या (x=2), अतः पूर्वछवि ({2,8}) है।