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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि (f(x)=x-2) को (R) से (R) में माना जाए, तो प्रतिलोम फलन क्यों नहीं बनता?

If (f(x)=x-2) is considered from (R) to (R), why does an inverse function not exist?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि यह एक-एकी नहीं हैBecause it is not one-one

Step 1

Concept

प्रतिलोम फलन के लिए मूल फलन का एक-एकी होना जरूरी है। / For an inverse function to exist, the original function must be one-one.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (f(1)=f(-1)=1), जबकि \(1\ne-1\)। / Here (f(1)=f(-1)=1), while \(1\ne-1\).

Step 3

Exam Tip

एक ही छवि की दो पूर्वछवियाँ होने से प्रतिलोम फलन स्पष्ट नहीं बनता। / Since one image has two preimages, the inverse is not a well-defined function.

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यदि (f(x)=x-2) को (R) से (R) में माना जाए, तो प्रतिलोम फलन क्यों नहीं बनता? / If (f(x)=x-2) is considered from (R) to (R), why does an inverse function not exist?

Correct Answer: A. क्योंकि यह एक-एकी नहीं है / Because it is not one-one. Explanation: चरण 1: प्रतिलोम फलन के लिए मूल फलन का एक-एकी होना जरूरी है। चरण 2: यहाँ (f(1)=f(-1)=1), जबकि \(1\ne-1\)। चरण 3: एक ही छवि की दो पूर्वछवियाँ होने से प्रतिलोम फलन स्पष्ट नहीं बनता। / Step 1: For an inverse function to exist, the original function must be one-one. Step 2: Here (f(1)=f(-1)=1), while \(1\ne-1\). Step 3: Since one image has two preimages, the inverse is not a well-defined function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ (f(1)=f(-1)=1), जबकि \(1\ne-1\)। / Here (f(1)=f(-1)=1), while \(1\ne-1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ही छवि की दो पूर्वछवियाँ होने से प्रतिलोम फलन स्पष्ट नहीं बनता। / Since one image has two preimages, the inverse is not a well-defined function.