Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि (f(x)=\frac{x-4}{x-2-16}), तो वास्तविक प्रान्त क्या होगा?

If (f(x)=\frac{x-4}{x-2-16}), what is the real domain?

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Correct Answer

A. (R-{-4,4})

Step 1

Concept

The denominator is (x-2-16=(x-4)(x+4)).

Step 2

Why this answer is correct

The denominator cannot be zero, so \(x\ne4\) and \(x\ne-4\).

Step 3

Exam Tip

Even if (x-4) cancels, (x=4) is not valid in the original function. चरण 1: हर (x-2-16=(x-4)(x+4)) है। चरण 2: हर शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(x\ne4\) और \(x\ne-4\)। चरण 3: भले ही (x-4) कटे, मूल फलन में (x=4) मान्य नहीं होगा।

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यदि (f(x)=\frac{x-4}{x-2-16}), तो वास्तविक प्रान्त क्या होगा? / If (f(x)=\frac{x-4}{x-2-16}), what is the real domain?

Correct Answer: A. (R-{-4,4}). Explanation: चरण 1: हर (x-2-16=(x-4)(x+4)) है। चरण 2: हर शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(x\ne4\) और \(x\ne-4\)। चरण 3: भले ही (x-4) कटे, मूल फलन में (x=4) मान्य नहीं होगा। / Step 1: The denominator is (x-2-16=(x-4)(x+4)). Step 2: The denominator cannot be zero, so \(x\ne4\) and \(x\ne-4\). Step 3: Even if (x-4) cancels, (x=4) is not valid in the original function.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The denominator is (x-2-16=(x-4)(x+4)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even if (x-4) cancels, (x=4) is not valid in the original function. चरण 1: हर (x-2-16=(x-4)(x+4)) है। चरण 2: हर शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(x\ne4\) और \(x\ne-4\)। चरण 3: भले ही (x-4) कटे, मूल फलन में (x=4) मान्य नहीं होगा।