Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि (f(x)=\frac{x+2}{x-2}), तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?

If (f(x)=\frac{x+2}{x-2}), what is (f^{-1}(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{2x+2}{x-1}\)

Step 1

Concept

Write \(y=\frac{x+2}{x-2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y(x-2)=x+2), so (x(y-1)=2y+2) and \(x=\frac{2y+2}{y-1}\).

Step 3

Exam Tip

Replace (y) by (x) at the end to get the inverse. चरण 1: \(y=\frac{x+2}{x-2}\) लिखें। चरण 2: (y(x-2)=x+2), इसलिए (x(y-1)=2y+2) और \(x=\frac{2y+2}{y-1}\)। चरण 3: अंत में (y) की जगह (x) लिखने से प्रतिलोम मिलता है।

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यदि (f(x)=\frac{x+2}{x-2}), तो (f^{-1}(x)) क्या होगा? / If (f(x)=\frac{x+2}{x-2}), what is (f^{-1}(x))?

Correct Answer: A. \(\frac{2x+2}{x-1}\). Explanation: चरण 1: \(y=\frac{x+2}{x-2}\) लिखें। चरण 2: (y(x-2)=x+2), इसलिए (x(y-1)=2y+2) और \(x=\frac{2y+2}{y-1}\)। चरण 3: अंत में (y) की जगह (x) लिखने से प्रतिलोम मिलता है। / Step 1: Write \(y=\frac{x+2}{x-2}\). Step 2: (y(x-2)=x+2), so (x(y-1)=2y+2) and \(x=\frac{2y+2}{y-1}\). Step 3: Replace (y) by (x) at the end to get the inverse.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Write \(y=\frac{x+2}{x-2}\).

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Replace (y) by (x) at the end to get the inverse. चरण 1: \(y=\frac{x+2}{x-2}\) लिखें। चरण 2: (y(x-2)=x+2), इसलिए (x(y-1)=2y+2) और \(x=\frac{2y+2}{y-1}\)। चरण 3: अंत में (y) की जगह (x) लिखने से प्रतिलोम मिलता है।