यदि (f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}), तो वास्तविक प्रान्त कौन-सा है?

Correct Answer: A. (\(1,\infty\)). Explanation: चरण 1: वर्गमूल के लिए \(x-1\ge0\) चाहिए। चरण 2: लेकिन हर में \(\sqrt{x-1}\) है, इसलिए यह शून्य नहीं हो सकता। चरण 3: अतः (x-1>0), यानी प्रान्त (\(1,\infty\)) है। / Step 1: For the square root, \(x-1\ge0\) is needed. Step 2: But \(\sqrt{x-1}\) is in the denominator, so it cannot be zero. Step 3: Thus (x-1>0), so the domain is (\(1,\infty\)).

For the square root, \(x-1\ge0\) is needed.

Thus (x-1>0), so the domain is (\(1,\infty\)). चरण 1: वर्गमूल के लिए \(x-1\ge0\) चाहिए। चरण 2: लेकिन हर में \(\sqrt{x-1}\) है, इसलिए यह शून्य नहीं हो सकता। चरण 3: अतः (x-1>0), यानी प्रान्त (\(1,\infty\)) है।