Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=kx-5) एक-एकी है, तो (k) के लिए कौन-सी शर्त चाहिए?

If \(f:R\to R\), (f(x)=kx-5), is one-one, what condition is needed on (k)?

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Correct Answer

A. \(k\ne0\)

Step 1

Concept

If (k=0), then (f(x)=-5) becomes a constant function.

Step 2

Why this answer is correct

A constant function is not one-one.

Step 3

Exam Tip

Therefore the linear function is one-one when \(k\ne0\). चरण 1: यदि (k=0), तो (f(x)=-5) स्थिर फलन बन जाएगा। चरण 2: स्थिर फलन एक-एकी नहीं होता। चरण 3: इसलिए रैखिक फलन के एक-एकी होने के लिए \(k\ne0\) चाहिए।

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=kx-5) एक-एकी है, तो (k) के लिए कौन-सी शर्त चाहिए? / If \(f:R\to R\), (f(x)=kx-5), is one-one, what condition is needed on (k)?

Correct Answer: A. \(k\ne0\). Explanation: चरण 1: यदि (k=0), तो (f(x)=-5) स्थिर फलन बन जाएगा। चरण 2: स्थिर फलन एक-एकी नहीं होता। चरण 3: इसलिए रैखिक फलन के एक-एकी होने के लिए \(k\ne0\) चाहिए। / Step 1: If (k=0), then (f(x)=-5) becomes a constant function. Step 2: A constant function is not one-one. Step 3: Therefore the linear function is one-one when \(k\ne0\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (k=0), then (f(x)=-5) becomes a constant function.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the linear function is one-one when \(k\ne0\). चरण 1: यदि (k=0), तो (f(x)=-5) स्थिर फलन बन जाएगा। चरण 2: स्थिर फलन एक-एकी नहीं होता। चरण 3: इसलिए रैखिक फलन के एक-एकी होने के लिए \(k\ne0\) चाहिए।