Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=kx-1) आच्छादक है, तो (k) के लिए सही शर्त कौन-सी है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=kx-1), is onto, what is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

A. \(k\ne0\)

Step 1

Concept

If (k=0), the function always has value (-1).

Step 2

Why this answer is correct

Then the range is only ({-1}), not all of (R).

Step 3

Exam Tip

Therefore onto requires \(k\ne0\). चरण 1: यदि (k=0), तो फलन का मान हमेशा (-1) रहेगा। चरण 2: तब परास केवल ({-1}) होगा, पूरा (R) नहीं। चरण 3: इसलिए आच्छादकता के लिए \(k\ne0\) चाहिए।

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=kx-1) आच्छादक है, तो (k) के लिए सही शर्त कौन-सी है? / If \(f:R\to R\), (f(x)=kx-1), is onto, what is the correct condition on (k)?

Correct Answer: A. \(k\ne0\). Explanation: चरण 1: यदि (k=0), तो फलन का मान हमेशा (-1) रहेगा। चरण 2: तब परास केवल ({-1}) होगा, पूरा (R) नहीं। चरण 3: इसलिए आच्छादकता के लिए \(k\ne0\) चाहिए। / Step 1: If (k=0), the function always has value (-1). Step 2: Then the range is only ({-1}), not all of (R). Step 3: Therefore onto requires \(k\ne0\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (k=0), the function always has value (-1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore onto requires \(k\ne0\). चरण 1: यदि (k=0), तो फलन का मान हमेशा (-1) रहेगा। चरण 2: तब परास केवल ({-1}) होगा, पूरा (R) नहीं। चरण 3: इसलिए आच्छादकता के लिए \(k\ne0\) चाहिए।