Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=|n|) है, तो (f) एक-एक क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=|n|), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

C. क्योंकि (f(2)=f(-2))Because (f(2)=f(-2))

Step 1

Concept

Absolute value gives the same value for opposite integers.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\neq-2\), but (|2|=2) and (|-2|=2).

Step 3

Exam Tip

One repeated image is enough to break injectivity. चरण 1: निरपेक्ष मान विपरीत पूर्णांकों को समान मान देता है। चरण 2: \(2\neq-2\), लेकिन (|2|=2) और (|-2|=2)। चरण 3: एक समान प्रतिबिंब मिलते ही एक-एकता टूट जाती है।

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=|n|) है, तो (f) एक-एक क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=|n|), why is (f) not one-one?

Correct Answer: C. क्योंकि (f(2)=f(-2)) / Because (f(2)=f(-2)). Explanation: चरण 1: निरपेक्ष मान विपरीत पूर्णांकों को समान मान देता है। चरण 2: \(2\neq-2\), लेकिन (|2|=2) और (|-2|=2)। चरण 3: एक समान प्रतिबिंब मिलते ही एक-एकता टूट जाती है। / Step 1: Absolute value gives the same value for opposite integers. Step 2: \(2\neq-2\), but (|2|=2) and (|-2|=2). Step 3: One repeated image is enough to break injectivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Absolute value gives the same value for opposite integers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

One repeated image is enough to break injectivity. चरण 1: निरपेक्ष मान विपरीत पूर्णांकों को समान मान देता है। चरण 2: \(2\neq-2\), लेकिन (|2|=2) और (|-2|=2)। चरण 3: एक समान प्रतिबिंब मिलते ही एक-एकता टूट जाती है।