Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=n-3) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-3), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

D. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

The cube function preserves order on integers.

Step 2

Why this answer is correct

If \(n_1^3=n_2^3\), then \(n_1=n_2\).

Step 3

Exam Tip

This simple odd-power rule remains one-one on integers. चरण 1: घन फलन पूर्णांकों पर क्रम बनाए रखता है। चरण 2: यदि \(n_1^3=n_2^3\), तो \(n_1=n_2\) ही होगा। चरण 3: विषम घात का यह सरल नियम पूर्णांकों पर एक-एक रहता है।

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=n-3) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-3), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: D. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: घन फलन पूर्णांकों पर क्रम बनाए रखता है। चरण 2: यदि \(n_1^3=n_2^3\), तो \(n_1=n_2\) ही होगा। चरण 3: विषम घात का यह सरल नियम पूर्णांकों पर एक-एक रहता है। / Step 1: The cube function preserves order on integers. Step 2: If \(n_1^3=n_2^3\), then \(n_1=n_2\). Step 3: This simple odd-power rule remains one-one on integers.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The cube function preserves order on integers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This simple odd-power rule remains one-one on integers. चरण 1: घन फलन पूर्णांकों पर क्रम बनाए रखता है। चरण 2: यदि \(n_1^3=n_2^3\), तो \(n_1=n_2\) ही होगा। चरण 3: विषम घात का यह सरल नियम पूर्णांकों पर एक-एक रहता है।