Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2-2x) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-2-2x), what is the range of (f)?

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Correct Answer

A. \([-1,\infty\))

Step 1

Concept

Write (x-2-2x=(x-1)2-1).

Step 2

Why this answer is correct

Since ((x-1)2\geq0), the least value is (-1).

Step 3

Exam Tip

An upward-opening quadratic has range starting from its minimum value. चरण 1: (x-2-2x=(x-1)2-1) लिखें। चरण 2: ((x-1)2\geq0), इसलिए सबसे छोटा मान (-1) है। चरण 3: ऊपर खुलने वाले द्विघात फलन का परास न्यूनतम मान से शुरू होता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-2-2x) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x-2-2x), what is the range of (f)?

Correct Answer: A. \([-1,\infty\)). Explanation: चरण 1: (x-2-2x=(x-1)2-1) लिखें। चरण 2: ((x-1)2\geq0), इसलिए सबसे छोटा मान (-1) है। चरण 3: ऊपर खुलने वाले द्विघात फलन का परास न्यूनतम मान से शुरू होता है। / Step 1: Write (x-2-2x=(x-1)2-1). Step 2: Since ((x-1)2\geq0), the least value is (-1). Step 3: An upward-opening quadratic has range starting from its minimum value.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Write (x-2-2x=(x-1)2-1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

An upward-opening quadratic has range starting from its minimum value. चरण 1: (x-2-2x=(x-1)2-1) लिखें। चरण 2: ((x-1)2\geq0), इसलिए सबसे छोटा मान (-1) है। चरण 3: ऊपर खुलने वाले द्विघात फलन का परास न्यूनतम मान से शुरू होता है।