Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=3x-2) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (g(x)=\frac{x+2}{3}) से दिया गया है, तो (g) और (f) के बीच क्या संबंध है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=3x-2) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) by (g(x)=\frac{x+2}{3}), what is the relation between (g) and (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(g=f^{-1}\)

Step 1

Concept

From (y=3x-2), we get \(x=\frac{y+2}{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

This matches the form of (g(y)), so (g) is the inverse function.

Step 3

Exam Tip

You can also verify an inverse by checking (f(g(x))=x) or (g(f(x))=x). चरण 1: (y=3x-2) से \(x=\frac{y+2}{3}\) मिलता है। चरण 2: यही (g(y)) का रूप है, इसलिए (g) प्रतिलोम फलन है। चरण 3: प्रतिलोम जांचने के लिए (f(g(x))) या (g(f(x))) भी (x) होना चाहिए।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=3x-2) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (g(x)=\frac{x+2}{3}) से दिया गया है, तो (g) और (f) के बीच क्या संबंध है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=3x-2) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) by (g(x)=\frac{x+2}{3}), what is the relation between (g) and (f)?

Correct Answer: A. \(g=f^{-1}\). Explanation: चरण 1: (y=3x-2) से \(x=\frac{y+2}{3}\) मिलता है। चरण 2: यही (g(y)) का रूप है, इसलिए (g) प्रतिलोम फलन है। चरण 3: प्रतिलोम जांचने के लिए (f(g(x))) या (g(f(x))) भी (x) होना चाहिए। / Step 1: From (y=3x-2), we get \(x=\frac{y+2}{3}\). Step 2: This matches the form of (g(y)), so (g) is the inverse function. Step 3: You can also verify an inverse by checking (f(g(x))=x) or (g(f(x))=x).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From (y=3x-2), we get \(x=\frac{y+2}{3}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

You can also verify an inverse by checking (f(g(x))=x) or (g(f(x))=x). चरण 1: (y=3x-2) से \(x=\frac{y+2}{3}\) मिलता है। चरण 2: यही (g(y)) का रूप है, इसलिए (g) प्रतिलोम फलन है। चरण 3: प्रतिलोम जांचने के लिए (f(g(x))) या (g(f(x))) भी (x) होना चाहिए।