Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3-3x) से परिभाषित किया गया है, तो यह एकैकी नहीं है। इसका सही उदाहरण कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-3-3x), it is not one-one. Which example proves this correctly?

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Correct Answer

A. (f(0)=f\(\sqrt{3}\))

Step 1

Concept

(f(0)=03-3\cdot0=0).

Step 2

Why this answer is correct

(f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0).

Step 3

Exam Tip

To disprove one-one, it is enough to show two distinct inputs with the same image. चरण 1: (f(0)=03-3\cdot0=0)। चरण 2: (f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0)। चरण 3: एकैकी न होने के लिए दो अलग निवेशों का एक ही प्रतिबिंब दिखाना पर्याप्त है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3-3x) से परिभाषित किया गया है, तो यह एकैकी नहीं है। इसका सही उदाहरण कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x-3-3x), it is not one-one. Which example proves this correctly?

Correct Answer: A. (f(0)=f\(\sqrt{3}\)). Explanation: चरण 1: (f(0)=03-3\cdot0=0)। चरण 2: (f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0)। चरण 3: एकैकी न होने के लिए दो अलग निवेशों का एक ही प्रतिबिंब दिखाना पर्याप्त है। / Step 1: (f(0)=03-3\cdot0=0). Step 2: (f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0). Step 3: To disprove one-one, it is enough to show two distinct inputs with the same image.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(0)=03-3\cdot0=0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

To disprove one-one, it is enough to show two distinct inputs with the same image. चरण 1: (f(0)=03-3\cdot0=0)। चरण 2: (f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0)। चरण 3: एकैकी न होने के लिए दो अलग निवेशों का एक ही प्रतिबिंब दिखाना पर्याप्त है।