यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) को (f(x)=\tan x) से परिभाषित किया जाए तो कौन सी बात ध्यान देने योग्य है?

Correct Answer: A. यह पूरे \(\mathbb{R}\) पर परिभाषित नहीं है / It is not defined on all of \(\mathbb{R}\). Explanation: चरण 1: \(\tan x\) \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\) पर परिभाषित नहीं होता। चरण 2: इसलिए इसे \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) तक फलन की तरह सीधे नहीं माना जा सकता। चरण 3: आच्छादकता से पहले यह जाँचें कि दिया गया नियम पूरे प्रांत पर परिभाषित है या नहीं। / Step 1: \(\tan x\) is not defined at \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\). Step 2: So it cannot directly be treated as a function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\). Step 3: Before testing onto, check whether the rule is defined on the entire domain.

\(\tan x\) is not defined at \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\).

Before testing onto, check whether the rule is defined on the entire domain. चरण 1: \(\tan x\) \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\) पर परिभाषित नहीं होता। चरण 2: इसलिए इसे \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) तक फलन की तरह सीधे नहीं माना जा सकता। चरण 3: आच्छादकता से पहले यह जाँचें कि दिया गया नियम पूरे प्रांत पर परिभाषित है या नहीं।