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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+2), why is (f) not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि (0) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (0) is not obtained

Step 1

Concept

The minimum value of \(x^6+2\) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but no real (x) can give it.

Step 3

Exam Tip

For even-power polynomials, codomain values below the minimum are missed. चरण 1: \(x^6+2\) का न्यूनतम मान (2) है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, लेकिन कोई वास्तविक (x) इसे नहीं दे सकता। चरण 3: सम घात बहुपदों में न्यूनतम मान से नीचे के सहप्रांत मान छूट जाते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+2), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (0) जैसा मान नहीं मिलता / Because a value like (0) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(x^6+2\) का न्यूनतम मान (2) है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, लेकिन कोई वास्तविक (x) इसे नहीं दे सकता। चरण 3: सम घात बहुपदों में न्यूनतम मान से नीचे के सहप्रांत मान छूट जाते हैं। / Step 1: The minimum value of \(x^6+2\) is (2). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but no real (x) can give it. Step 3: For even-power polynomials, codomain values below the minimum are missed.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The minimum value of \(x^6+2\) is (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For even-power polynomials, codomain values below the minimum are missed. चरण 1: \(x^6+2\) का न्यूनतम मान (2) है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, लेकिन कोई वास्तविक (x) इसे नहीं दे सकता। चरण 3: सम घात बहुपदों में न्यूनतम मान से नीचे के सहप्रांत मान छूट जाते हैं।