Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x-2+3x) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x-2+3x), what is correct about (f)?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1).

Step 2

Why this answer is correct

((x-1)3+1) is strictly increasing on all of \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

Recognizing a perfect cubic form saves time in exams. चरण 1: (x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1) है। चरण 2: ((x-1)3+1) पूरे \(\mathbb{R}\) पर सख्ती से बढ़ता है। चरण 3: पूर्ण घन के रूप में पहचानना परीक्षा में समय बचाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x-2+3x) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x-2+3x), what is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1) है। चरण 2: ((x-1)3+1) पूरे \(\mathbb{R}\) पर सख्ती से बढ़ता है। चरण 3: पूर्ण घन के रूप में पहचानना परीक्षा में समय बचाता है। / Step 1: (x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1). Step 2: ((x-1)3+1) is strictly increasing on all of \(\mathbb{R}\). Step 3: Recognizing a perfect cubic form saves time in exams.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Recognizing a perfect cubic form saves time in exams. चरण 1: (x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1) है। चरण 2: ((x-1)3+1) पूरे \(\mathbb{R}\) पर सख्ती से बढ़ता है। चरण 3: पूर्ण घन के रूप में पहचानना परीक्षा में समय बचाता है।