Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+|x|) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+|x|), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

Both (|x|) and \(x^2\) give the same value at (x) and (-x).

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1+1=2) and (f(-1)=1+1=2), while \(1\ne-1\).

Step 3

Exam Tip

When an expression is symmetric, test (x) and (-x). चरण 1: (|x|) और \(x^2\) दोनों (x) और (-x) पर समान मान देते हैं। चरण 2: (f(1)=1+1=2) और (f(-1)=1+1=2), जबकि \(1\ne-1\)। चरण 3: सममित अभिव्यक्ति दिखे तो (x) और (-x) की जांच करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+|x|) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+|x|), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: (|x|) और \(x^2\) दोनों (x) और (-x) पर समान मान देते हैं। चरण 2: (f(1)=1+1=2) और (f(-1)=1+1=2), जबकि \(1\ne-1\)। चरण 3: सममित अभिव्यक्ति दिखे तो (x) और (-x) की जांच करें। / Step 1: Both (|x|) and \(x^2\) give the same value at (x) and (-x). Step 2: (f(1)=1+1=2) and (f(-1)=1+1=2), while \(1\ne-1\). Step 3: When an expression is symmetric, test (x) and (-x).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both (|x|) and \(x^2\) give the same value at (x) and (-x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When an expression is symmetric, test (x) and (-x). चरण 1: (|x|) और \(x^2\) दोनों (x) और (-x) पर समान मान देते हैं। चरण 2: (f(1)=1+1=2) और (f(-1)=1+1=2), जबकि \(1\ne-1\)। चरण 3: सममित अभिव्यक्ति दिखे तो (x) और (-x) की जांच करें।