Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+4), तो एकैकी न होने का सही कारण क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+4), what is the correct reason for not being one-one?

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Correct Answer

A. (f(1)=f(-1)) और \(1\neq -1\)(f(1)=f(-1)) and \(1\neq -1\)

Step 1

Concept

One counterexample is enough.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=5) and (f(-1)=5), but the inputs are different.

Step 3

Exam Tip

In even-power functions, always test (x) and (-x). चरण 1: एक प्रतिवाद पर्याप्त है। चरण 2: (f(1)=5) और (f(-1)=5), पर दोनों आगत अलग हैं। चरण 3: सम घात वाले फलन में (x) और (-x) को जरूर जाँचें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+4), तो एकैकी न होने का सही कारण क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+4), what is the correct reason for not being one-one?

Correct Answer: A. (f(1)=f(-1)) और \(1\neq -1\) / (f(1)=f(-1)) and \(1\neq -1\). Explanation: चरण 1: एक प्रतिवाद पर्याप्त है। चरण 2: (f(1)=5) और (f(-1)=5), पर दोनों आगत अलग हैं। चरण 3: सम घात वाले फलन में (x) और (-x) को जरूर जाँचें। / Step 1: One counterexample is enough. Step 2: (f(1)=5) and (f(-1)=5), but the inputs are different. Step 3: In even-power functions, always test (x) and (-x).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

One counterexample is enough.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In even-power functions, always test (x) and (-x). चरण 1: एक प्रतिवाद पर्याप्त है। चरण 2: (f(1)=5) और (f(-1)=5), पर दोनों आगत अलग हैं। चरण 3: सम घात वाले फलन में (x) और (-x) को जरूर जाँचें।