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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}) है, तो सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है। / The cube-root function is defined for every real number.

Step 2

Why this answer is correct

(x) बढ़ने पर \(\sqrt[3]{x}\) भी बढ़ता है, इसलिए दो अलग इनपुट समान मान नहीं देते। / As (x) increases, \(\sqrt[3]{x}\) also increases, so two different inputs do not give the same value.

Step 3

Exam Tip

घनमूल फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी होता है। / The cube-root function is one-one on the whole real domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}) है, तो सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(\sqrt[3]{x}\) भी बढ़ता है, इसलिए दो अलग इनपुट समान मान नहीं देते। चरण 3: घनमूल फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी होता है। / Step 1: The cube-root function is defined for every real number. Step 2: As (x) increases, \(\sqrt[3]{x}\) also increases, so two different inputs do not give the same value. Step 3: The cube-root function is one-one on the whole real domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x) बढ़ने पर \(\sqrt[3]{x}\) भी बढ़ता है, इसलिए दो अलग इनपुट समान मान नहीं देते। / As (x) increases, \(\sqrt[3]{x}\) also increases, so two different inputs do not give the same value.

What should I remember for this Mathematics concept?

घनमूल फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी होता है। / The cube-root function is one-one on the whole real domain.