Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), तो (f) कैसा फलन है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

The cube root function is defined on all real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

If \(\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\), then (a=b).

Step 3

Exam Tip

The cube root function is increasing, so it is one-one. चरण 1: घनमूल फलन पूरे वास्तविक समुच्चय पर परिभाषित है। चरण 2: \(\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\) होने पर (a=b)। चरण 3: घनमूल बढ़ता हुआ फलन है इसलिए यह एकैकी है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), तो (f) कैसा फलन है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: घनमूल फलन पूरे वास्तविक समुच्चय पर परिभाषित है। चरण 2: \(\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\) होने पर (a=b)। चरण 3: घनमूल बढ़ता हुआ फलन है इसलिए यह एकैकी है। / Step 1: The cube root function is defined on all real numbers. Step 2: If \(\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\), then (a=b). Step 3: The cube root function is increasing, so it is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The cube root function is defined on all real numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The cube root function is increasing, so it is one-one. चरण 1: घनमूल फलन पूरे वास्तविक समुच्चय पर परिभाषित है। चरण 2: \(\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\) होने पर (a=b)। चरण 3: घनमूल बढ़ता हुआ फलन है इसलिए यह एकैकी है।