Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\min{x,1}) है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\min{x,1}), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(x\ge1\) पर (f(x)=1)Because (f(x)=1) for \(x\ge1\)

Step 1

Concept

For \(x\ge1\), \(\min{x,1}=1\).

Step 2

Why this answer is correct

Hence (f(2)=1) and (f(3)=1), while \(2\ne3\).

Step 3

Exam Tip

A function that is constant on a ray cannot be one-one. चरण 1: \(x\ge1\) होने पर \(\min{x,1}=1\) होता है। चरण 2: इसलिए (f(2)=1) और (f(3)=1), जबकि \(2\ne3\)। चरण 3: किसी किरण पर स्थिर फलन एकैकी नहीं रह सकता।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\min{x,1}) है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\min{x,1}), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि \(x\ge1\) पर (f(x)=1) / Because (f(x)=1) for \(x\ge1\). Explanation: चरण 1: \(x\ge1\) होने पर \(\min{x,1}=1\) होता है। चरण 2: इसलिए (f(2)=1) और (f(3)=1), जबकि \(2\ne3\)। चरण 3: किसी किरण पर स्थिर फलन एकैकी नहीं रह सकता। / Step 1: For \(x\ge1\), \(\min{x,1}=1\). Step 2: Hence (f(2)=1) and (f(3)=1), while \(2\ne3\). Step 3: A function that is constant on a ray cannot be one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For \(x\ge1\), \(\min{x,1}=1\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A function that is constant on a ray cannot be one-one. चरण 1: \(x\ge1\) होने पर \(\min{x,1}=1\) होता है। चरण 2: इसलिए (f(2)=1) और (f(3)=1), जबकि \(2\ne3\)। चरण 3: किसी किरण पर स्थिर फलन एकैकी नहीं रह सकता।