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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), तो कौन सा सहप्रांत अवयव छूटता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), which codomain element is missed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (1)

Step 1

Concept

(x=0) पर (0) मिलता है और (x=1) पर \(\frac{1}{2}\) मिलता है। / At (x=0), (0) is obtained, and at (x=1), \(\frac{1}{2}\) is obtained.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{x^2}{1+x^2}<1\) हर वास्तविक (x) के लिए है, इसलिए (1) कभी नहीं मिलता।

Step 3

Exam Tip

जहाँ हर अंश से बड़ा हो, वहाँ अंतिम सीमा मान को सावधानी से देखें। / When the denominator is larger than the numerator, check endpoint limit values carefully.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), तो कौन सा सहप्रांत अवयव छूटता है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), which codomain element is missed?

Correct Answer: C. (1). Explanation: चरण 1: (x=0) पर (0) मिलता है और (x=1) पर \(\frac{1}{2}\) मिलता है। चरण 2: \(\frac{x^2}{1+x^2}<1\) हर वास्तविक (x) के लिए है, इसलिए (1) कभी नहीं मिलता। चरण 3: जहाँ हर अंश से बड़ा हो, वहाँ अंतिम सीमा मान को सावधानी से देखें। / Step 1: At (x=0), (0) is obtained, and at (x=1), \(\frac{1}{2}\) is obtained. Step 2: \(\frac{x^2}{1+x^2}<1\) for every real (x), so (1) is never obtained. Step 3: When the denominator is larger than the numerator, check endpoint limit values carefully.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{x^2}{1+x^2}<1\) हर वास्तविक (x) के लिए है, इसलिए (1) कभी नहीं मिलता।

What should I remember for this Mathematics concept?

जहाँ हर अंश से बड़ा हो, वहाँ अंतिम सीमा मान को सावधानी से देखें। / When the denominator is larger than the numerator, check endpoint limit values carefully.