Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x+1}{2}), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x+1}{2}), what is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

From \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\), we get (a+1=b+1), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

A linear form with non-zero coefficient remains one-one. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\) से (a+1=b+1), इसलिए (a=b)। चरण 3: शून्य से अलग गुणांक वाले रैखिक रूप में एकैकीता रहती है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x+1}{2}), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x+1}{2}), what is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\) से (a+1=b+1), इसलिए (a=b)। चरण 3: शून्य से अलग गुणांक वाले रैखिक रूप में एकैकीता रहती है। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: From \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\), we get (a+1=b+1), so (a=b). Step 3: A linear form with non-zero coefficient remains one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assume (f(a)=f(b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A linear form with non-zero coefficient remains one-one. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\) से (a+1=b+1), इसलिए (a=b)। चरण 3: शून्य से अलग गुणांक वाले रैखिक रूप में एकैकीता रहती है।