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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{5}), तो (f) के बारे में सही उत्तर क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{5}), what is the correct answer about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) लिखें। / Write (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\) से (3a-2=3b-2) और (a=b)। / From \(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\), we get (3a-2=3b-2), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

भिन्न में लिखा रैखिक फलन भी एकैकी होता है यदि (x) का गुणांक शून्य नहीं हो। / A linear function written as a fraction is also one-one if the coefficient of (x) is non-zero.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{5}), तो (f) के बारे में सही उत्तर क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{5}), what is the correct answer about (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) लिखें। चरण 2: \(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\) से (3a-2=3b-2) और (a=b)। चरण 3: भिन्न में लिखा रैखिक फलन भी एकैकी होता है यदि (x) का गुणांक शून्य नहीं हो। / Step 1: Write (f(a)=f(b)). Step 2: From \(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\), we get (3a-2=3b-2), so (a=b). Step 3: A linear function written as a fraction is also one-one if the coefficient of (x) is non-zero.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\) से (3a-2=3b-2) और (a=b)। / From \(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\), we get (3a-2=3b-2), so (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्न में लिखा रैखिक फलन भी एकैकी होता है यदि (x) का गुणांक शून्य नहीं हो। / A linear function written as a fraction is also one-one if the coefficient of (x) is non-zero.