Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) इस प्रकार हैं कि (f(x)=x+3), (g(x)=x-2), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=x+3), (g(x)=x-2), what is (\(g\circ f\)(x))?

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Correct Answer

B. ((x+3)2)

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(x)) means (g(f(x))).

Step 2

Why this answer is correct

Substituting (f(x)=x+3) into (g) gives (g(x+3)=(x+3)2).

Step 3

Exam Tip

In composition, changing the order can change the answer. चरण 1: (\(g\circ f\)(x)) का अर्थ (g(f(x))) है। चरण 2: (f(x)=x+3) को (g) में रखने पर (g(x+3)=(x+3)2) मिलता है। चरण 3: संयोजन में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) इस प्रकार हैं कि (f(x)=x+3), (g(x)=x-2), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=x+3), (g(x)=x-2), what is (\(g\circ f\)(x))?

Correct Answer: B. ((x+3)2). Explanation: चरण 1: (\(g\circ f\)(x)) का अर्थ (g(f(x))) है। चरण 2: (f(x)=x+3) को (g) में रखने पर (g(x+3)=(x+3)2) मिलता है। चरण 3: संयोजन में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है। / Step 1: (\(g\circ f\)(x)) means (g(f(x))). Step 2: Substituting (f(x)=x+3) into (g) gives (g(x+3)=(x+3)2). Step 3: In composition, changing the order can change the answer.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(\(g\circ f\)(x)) means (g(f(x))).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In composition, changing the order can change the answer. चरण 1: (\(g\circ f\)(x)) का अर्थ (g(f(x))) है। चरण 2: (f(x)=x+3) को (g) में रखने पर (g(x+3)=(x+3)2) मिलता है। चरण 3: संयोजन में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है।