Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-4) है, तो (f) एकैकी नहीं है क्योंकि

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-4), (f) is not one-one because

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Correct Answer

A. (f(1)=f(-1)) और \(1\neq -1\)(f(1)=f(-1)) and \(1\neq -1\)

Step 1

Concept

In an even-power function, (x) and (-x) give equal values.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) and (f(-1)=1), while \(1\neq -1\).

Step 3

Exam Tip

On all real numbers, test opposite inputs for even powers. चरण 1: सम घात वाले फलन में (x) और (-x) का मान बराबर आता है। चरण 2: (f(1)=1) और (f(-1)=1), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: पूरे \(\mathbb{R}\) पर सम घात देखकर तुरंत विपरीत आगत जांचें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-4) है, तो (f) एकैकी नहीं है क्योंकि / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-4), (f) is not one-one because

Correct Answer: A. (f(1)=f(-1)) और \(1\neq -1\) / (f(1)=f(-1)) and \(1\neq -1\). Explanation: चरण 1: सम घात वाले फलन में (x) और (-x) का मान बराबर आता है। चरण 2: (f(1)=1) और (f(-1)=1), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: पूरे \(\mathbb{R}\) पर सम घात देखकर तुरंत विपरीत आगत जांचें। / Step 1: In an even-power function, (x) and (-x) give equal values. Step 2: (f(1)=1) and (f(-1)=1), while \(1\neq -1\). Step 3: On all real numbers, test opposite inputs for even powers.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an even-power function, (x) and (-x) give equal values.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

On all real numbers, test opposite inputs for even powers. चरण 1: सम घात वाले फलन में (x) और (-x) का मान बराबर आता है। चरण 2: (f(1)=1) और (f(-1)=1), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: पूरे \(\mathbb{R}\) पर सम घात देखकर तुरंत विपरीत आगत जांचें।