Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3+x+2) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+x+2), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

The value of \(x^3+x+2\) increases continuously as (x) increases.

Step 2

Why this answer is correct

If (a>b), then (a-3-b-3+(a-b)>0), so (f(a)>f(b)).

Step 3

Exam Tip

A strictly increasing function is one-one. चरण 1: \(x^3+x+2\) में (x) बढ़ने पर मान लगातार बढ़ता है। चरण 2: यदि (a>b) हो तो (a-3-b-3+(a-b)>0), इसलिए (f(a)>f(b))। चरण 3: लगातार बढ़ता हुआ फलन एकैकी होता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3+x+2) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+x+2), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(x^3+x+2\) में (x) बढ़ने पर मान लगातार बढ़ता है। चरण 2: यदि (a>b) हो तो (a-3-b-3+(a-b)>0), इसलिए (f(a)>f(b))। चरण 3: लगातार बढ़ता हुआ फलन एकैकी होता है। / Step 1: The value of \(x^3+x+2\) increases continuously as (x) increases. Step 2: If (a>b), then (a-3-b-3+(a-b)>0), so (f(a)>f(b)). Step 3: A strictly increasing function is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The value of \(x^3+x+2\) increases continuously as (x) increases.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A strictly increasing function is one-one. चरण 1: \(x^3+x+2\) में (x) बढ़ने पर मान लगातार बढ़ता है। चरण 2: यदि (a>b) हो तो (a-3-b-3+(a-b)>0), इसलिए (f(a)>f(b))। चरण 3: लगातार बढ़ता हुआ फलन एकैकी होता है।