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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. (f) सर्वाच्छादक है(f) is onto

Step 1

Concept

For any real (y), \(x=\sqrt[3]{y}\) is real.

Step 2

Why this answer is correct

Then (f(x)=\left\(\sqrt[3]{y}\right\)3=y).

Step 3

Exam Tip

Simple odd-power polynomial functions often cover the whole real codomain. चरण 1: किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) वास्तविक होता है। चरण 2: तब (f(x)=\left\(\sqrt[3]{y}\right\)3=y) मिल जाता है। चरण 3: विषम घात वाले सरल बहुपद अक्सर पूरे वास्तविक सहप्रांत को ढकते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. (f) सर्वाच्छादक है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) वास्तविक होता है। चरण 2: तब (f(x)=\left\(\sqrt[3]{y}\right\)3=y) मिल जाता है। चरण 3: विषम घात वाले सरल बहुपद अक्सर पूरे वास्तविक सहप्रांत को ढकते हैं। / Step 1: For any real (y), \(x=\sqrt[3]{y}\) is real. Step 2: Then (f(x)=\left\(\sqrt[3]{y}\right\)3=y). Step 3: Simple odd-power polynomial functions often cover the whole real codomain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For any real (y), \(x=\sqrt[3]{y}\) is real.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Simple odd-power polynomial functions often cover the whole real codomain. चरण 1: किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) वास्तविक होता है। चरण 2: तब (f(x)=\left\(\sqrt[3]{y}\right\)3=y) मिल जाता है। चरण 3: विषम घात वाले सरल बहुपद अक्सर पूरे वास्तविक सहप्रांत को ढकते हैं।