Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3-3x), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-3x), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(0)=f\(\sqrt{3}\))Because (f(0)=f\(\sqrt{3}\))

Step 1

Concept

(f(0)=0).

Step 2

Why this answer is correct

(f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), while \(0\neq \sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

If two distinct inputs give the same image, the function is not one-one. चरण 1: (f(0)=0) है। चरण 2: (f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), जबकि \(0\neq \sqrt{3}\)। चरण 3: दो अलग इनपुट की समान छवि मिलने पर फलन एकैकी नहीं होता।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3-3x), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-3x), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(0)=f\(\sqrt{3}\)) / Because (f(0)=f\(\sqrt{3}\)). Explanation: चरण 1: (f(0)=0) है। चरण 2: (f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), जबकि \(0\neq \sqrt{3}\)। चरण 3: दो अलग इनपुट की समान छवि मिलने पर फलन एकैकी नहीं होता। / Step 1: (f(0)=0). Step 2: (f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), while \(0\neq \sqrt{3}\). Step 3: If two distinct inputs give the same image, the function is not one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(0)=0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If two distinct inputs give the same image, the function is not one-one. चरण 1: (f(0)=0) है। चरण 2: (f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), जबकि \(0\neq \sqrt{3}\)। चरण 3: दो अलग इनपुट की समान छवि मिलने पर फलन एकैकी नहीं होता।