Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि (f(1)=f(-1))Because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

In a one-one function, distinct inputs must have distinct images.

Step 2

Why this answer is correct

Here \(1\neq -1\), but (f(1)=1) and (f(-1)=1).

Step 3

Exam Tip

Once two different inputs give the same output, the function is not one-one. चरण 1: एकैकी फलन में अलग इनपुट की छवियाँ अलग होनी चाहिए। चरण 2: यहाँ \(1\neq -1\), लेकिन (f(1)=1) और (f(-1)=1)। चरण 3: एक ही छवि देने वाले दो अलग इनपुट मिलते ही फलन एकैकी नहीं रहता।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(1)=f(-1)) / Because (f(1)=f(-1)). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में अलग इनपुट की छवियाँ अलग होनी चाहिए। चरण 2: यहाँ \(1\neq -1\), लेकिन (f(1)=1) और (f(-1)=1)। चरण 3: एक ही छवि देने वाले दो अलग इनपुट मिलते ही फलन एकैकी नहीं रहता। / Step 1: In a one-one function, distinct inputs must have distinct images. Step 2: Here \(1\neq -1\), but (f(1)=1) and (f(-1)=1). Step 3: Once two different inputs give the same output, the function is not one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a one-one function, distinct inputs must have distinct images.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Once two different inputs give the same output, the function is not one-one. चरण 1: एकैकी फलन में अलग इनपुट की छवियाँ अलग होनी चाहिए। चरण 2: यहाँ \(1\neq -1\), लेकिन (f(1)=1) और (f(-1)=1)। चरण 3: एक ही छवि देने वाले दो अलग इनपुट मिलते ही फलन एकैकी नहीं रहता।