Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2+2x+2), तो (f) का परास क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2+2x+2), what is the range of (f)?

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Correct Answer

B. \([1,\infty\))

Step 1

Concept

Complete the square: (x-2+2x+2=(x+1)2+1).

Step 2

Why this answer is correct

Since ((x+1)2\geq 0), the minimum value is (1).

Step 3

Exam Tip

Thus the range is \([1,\infty\)). चरण 1: वर्ग पूर्ण करें: (x-2+2x+2=(x+1)2+1)। चरण 2: ((x+1)2\geq 0), इसलिए न्यूनतम मान (1) है। चरण 3: अतः परास \([1,\infty\)) है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2+2x+2), तो (f) का परास क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2+2x+2), what is the range of (f)?

Correct Answer: B. \([1,\infty\)). Explanation: चरण 1: वर्ग पूर्ण करें: (x-2+2x+2=(x+1)2+1)। चरण 2: ((x+1)2\geq 0), इसलिए न्यूनतम मान (1) है। चरण 3: अतः परास \([1,\infty\)) है। / Step 1: Complete the square: (x-2+2x+2=(x+1)2+1). Step 2: Since ((x+1)2\geq 0), the minimum value is (1). Step 3: Thus the range is \([1,\infty\)).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Complete the square: (x-2+2x+2=(x+1)2+1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Thus the range is \([1,\infty\)). चरण 1: वर्ग पूर्ण करें: (x-2+2x+2=(x+1)2+1)। चरण 2: ((x+1)2\geq 0), इसलिए न्यूनतम मान (1) है। चरण 3: अतः परास \([1,\infty\)) है।