Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x+1|+3) है, तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x+1|+3), is (f) one-one or not?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

The center of the modulus is (x=-1).

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=4) and (f(-2)=4), while \(0\neq -2\).

Step 3

Exam Tip

Adding a constant outside does not remove equal-image pairs. चरण 1: परम मान का केंद्र (x=-1) है। चरण 2: (f(0)=4) और (f(-2)=4), जबकि \(0\neq -2\)। चरण 3: बाहर स्थिर संख्या जोड़ने से समान प्रतिबिंब वाली जोड़ी नहीं बदलती।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x+1|+3) है, तो (f) एकैकी है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x+1|+3), is (f) one-one or not?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / Not one-one. Explanation: चरण 1: परम मान का केंद्र (x=-1) है। चरण 2: (f(0)=4) और (f(-2)=4), जबकि \(0\neq -2\)। चरण 3: बाहर स्थिर संख्या जोड़ने से समान प्रतिबिंब वाली जोड़ी नहीं बदलती। / Step 1: The center of the modulus is (x=-1). Step 2: (f(0)=4) and (f(-2)=4), while \(0\neq -2\). Step 3: Adding a constant outside does not remove equal-image pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The center of the modulus is (x=-1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Adding a constant outside does not remove equal-image pairs. चरण 1: परम मान का केंद्र (x=-1) है। चरण 2: (f(0)=4) और (f(-2)=4), जबकि \(0\neq -2\)। चरण 3: बाहर स्थिर संख्या जोड़ने से समान प्रतिबिंब वाली जोड़ी नहीं बदलती।