Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\sin x) हो तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sin x), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(\sin 0=\sin \pi\)Because \(\sin 0=\sin \pi\)

Step 1

Concept

\(\sin 0=0\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin \pi=0\), while \(0\neq\pi\).

Step 3

Exam Tip

Periodic functions can give the same value for different inputs. चरण 1: \(\sin 0=0\) है। चरण 2: \(\sin \pi=0\) है जबकि \(0\neq\pi\)। चरण 3: आवर्ती फलनों में दो अलग आगतों पर समान मान मिल सकता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\sin x) हो तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sin x), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि \(\sin 0=\sin \pi\) / Because \(\sin 0=\sin \pi\). Explanation: चरण 1: \(\sin 0=0\) है। चरण 2: \(\sin \pi=0\) है जबकि \(0\neq\pi\)। चरण 3: आवर्ती फलनों में दो अलग आगतों पर समान मान मिल सकता है। / Step 1: \(\sin 0=0\). Step 2: \(\sin \pi=0\), while \(0\neq\pi\). Step 3: Periodic functions can give the same value for different inputs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\sin 0=0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Periodic functions can give the same value for different inputs. चरण 1: \(\sin 0=0\) है। चरण 2: \(\sin \pi=0\) है जबकि \(0\neq\pi\)। चरण 3: आवर्ती फलनों में दो अलग आगतों पर समान मान मिल सकता है।