Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=5-2x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=5-2x), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

From (f(a)=f(b)), we get (5-2a=5-2b).

Step 2

Why this answer is correct

This gives (-2a=-2b), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

A linear function with a negative coefficient can also be one-one. चरण 1: (f(a)=f(b)) से (5-2a=5-2b) मिलता है। चरण 2: इससे (-2a=-2b) और (a=b) मिलता है। चरण 3: ऋणात्मक गुणांक वाला रैखिक फलन भी एकैकी हो सकता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=5-2x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=5-2x), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) से (5-2a=5-2b) मिलता है। चरण 2: इससे (-2a=-2b) और (a=b) मिलता है। चरण 3: ऋणात्मक गुणांक वाला रैखिक फलन भी एकैकी हो सकता है। / Step 1: From (f(a)=f(b)), we get (5-2a=5-2b). Step 2: This gives (-2a=-2b), hence (a=b). Step 3: A linear function with a negative coefficient can also be one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From (f(a)=f(b)), we get (5-2a=5-2b).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A linear function with a negative coefficient can also be one-one. चरण 1: (f(a)=f(b)) से (5-2a=5-2b) मिलता है। चरण 2: इससे (-2a=-2b) और (a=b) मिलता है। चरण 3: ऋणात्मक गुणांक वाला रैखिक फलन भी एकैकी हो सकता है।