Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=3x-7) हो तो (f) के एकैकी होने का सही कारण क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=3x-7), what is the correct reason that (f) is one-one?

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Correct Answer

A. (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है(f(a)=f(b)) gives (a=b)

Step 1

Concept

Assuming (f(a)=f(b)), we get (3a-7=3b-7).

Step 2

Why this answer is correct

Simplifying gives (3a=3b), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

A linear function with a non-zero coefficient of (x) is one-one. चरण 1: (f(a)=f(b)) मानने पर (3a-7=3b-7) मिलता है। चरण 2: सरल करने पर (3a=3b) इसलिए (a=b) है। चरण 3: रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो फलन एकैकी होता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=3x-7) हो तो (f) के एकैकी होने का सही कारण क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=3x-7), what is the correct reason that (f) is one-one?

Correct Answer: A. (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है / (f(a)=f(b)) gives (a=b). Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) मानने पर (3a-7=3b-7) मिलता है। चरण 2: सरल करने पर (3a=3b) इसलिए (a=b) है। चरण 3: रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो फलन एकैकी होता है। / Step 1: Assuming (f(a)=f(b)), we get (3a-7=3b-7). Step 2: Simplifying gives (3a=3b), hence (a=b). Step 3: A linear function with a non-zero coefficient of (x) is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assuming (f(a)=f(b)), we get (3a-7=3b-7).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A linear function with a non-zero coefficient of (x) is one-one. चरण 1: (f(a)=f(b)) मानने पर (3a-7=3b-7) मिलता है। चरण 2: सरल करने पर (3a=3b) इसलिए (a=b) है। चरण 3: रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो फलन एकैकी होता है।